当前位置：首页 > 产品中心
A的内角平分线交BC于D
A的内角平分线交BC于D
三角形内角平分线定理 百度百科
三角形 内角 平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例 在ΔABC中,若AD是∠A的平分线,则 应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例 三角形外角平分线的性质定理 三角形外角平分线外分对 答案 由题意和余弦定理可得，由角平分线性质定理可得BD:DC=3:4，，由余弦定理知，，整理可得，解得或舍去，不满足两边之和大于第三边)。 故选：B 相关推荐 在 ABC中，AC=2，AB=3，∠ A=60°，角A的平分线与边BC交于点D，则AD= (\ \ )A (3√3)/5B 在 ABC中，AC=2，AB=3，∠ A=60°，角A的平分线与边BC交 (2)若a，b为方程 的两个实数根，且C的角平分线交AB于点D，求CD． 8．已知 ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BD为∠ABC的角平分线． (1)求证： ； (2)若 且 ，求 ABC的面积． 9．已知 ABC中， 分别为内角 的对边，且 5．在 中， ，∠A的角解三角形 (角平分线问题问题) (典型例题+题型归类练) (原卷版)2018年10月6日 — 【答案】 1、分别过C作AB、AD的垂线，垂足为E、F，证 CBE≌ CDF，或在AB上截取AE=AD，连接CE，则CE=CD，证CE=CB 2、延长AD交BC于点F，则∠BAD=∠BFA=∠DAC＋∠C 3、过点E作EH⊥AB于H，则EH=EC，证∠CEG=∠CGE， 初中数学：角平分线的4种辅助线（方法总结，讲练结合
角平分线 百度百科
1从一个角的顶点引出一条 射线 （线在角内），把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。 2角平分线是在角的型内及形上，到角两边距离相等的点的轨迹。2023年2月16日 — 10．在 ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 2 3sin, 2sin sin 3 cos C A A B C S ，且b=6，则c的值为 11．如图，已知 中，点 D 在边 BC 上，AD 为 BAC 的平分线，且 22 1, , 2 3 AB AD AC则 BD DC 的值为， 的面积 四、解答三角函数专题 中国科学技术大学如图,三角形ABC中,内角角A和外角CBE和角BCF的角平分线交于点P,AP交BC于D,过B作BG⊥AP于G1）若角GBP＝45°,求证AC⊥BC2）在图上作出三角形PDC在PC边的高DH,并探究角APB和角HDC的数量关系,说明理由如图,三角形ABC中,内角角A和外角CBE和角BCF的角平分线交 证明：设A，B平分线交于O，经O向AB，BC，AC作垂线，垂足分别为E，F，G。∵AO， BO为角A，B的平分线， ∴OE=OG，OE=OF， ∴OE=OF=OG， ∵与一个角的两个边的距离相等的点在那个角的角平分线上， ∴O必在角C的角平分线上，故三个角A，B，C求证：三角形的三个内角的平分线交于一点。要过程
.jpg)
如图, ABC中,∠B=2∠A,∠ACB的平分线CD交AB于点D,已知
由正弦定理，可得，，可得，是角平分线，，由，可得，，，由，可得(1)由已知利用正弦定理，三角形内角和定理可得，利用两角差的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式可求的值(2)由已知可求，利用同角三角函数基本关系式可求，的值，利用两角和的正弦函数公式可求的值，根据正弦定理 用正弦定理证明：如果在三角形ABC中,角A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD比DC=AB比AC 在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc 证明给我在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明 【解析】 【分析】 (1)根据线段垂直平分线的性质可得EA=EB，进一步即可求得结果； (2)先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，再利用等边对等角求出∠EBA的度数，即可求出结果 【详解】 解：(1)∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB， 【题文】已知：如图，在 ABC 中， AB = AC， AB 的垂直 2011年8月5日 — 三角形ABC中角B等于60度，角A的角平分线交BC于D，角C的角平分线交AB于E，求证AC=AE+DCAD与CE交于点O,在AC上截取AF=AE，联接OF∵∠EAO=∠FAO AO=AO AE=AF∴AOE ≌ AOF∴∠AOE=∠AOF∵∠OAC=½∠BAC ∠OCA 百度首页 商城 注册 三角形ABC中角B等于60度，角A的角平分线交BC于D，角C
如图,AE∥CF,∠ACF的平分线交AE于点B,G是CF上的一点
如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A＝α，则∠BDF＝．其中正确的有．（把你认为正确结论的序号都填上）2013年7月11日 — 1AD与EF的关系：AD、EF互相垂直平分线。理由：DE平行于AC，DF平行于AB，则四边形EAFD为平行四边形，所以有EA等于DF，角EAD等于角ADF。又知AD为角平分线，有角EAD等于角DAC，所以角ADF等于角DAF。如图，AD是 ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB 【解析】 【分析】 （1）①根据平行线的性质和角平分线的定义可求∠BAE，∠CDO，再根据三角形外角的性质可求∠AEC，再根据四边形内角和等于360°可求∠DOE的度数；②根据三角形外角的性质和角平分线的定义可得∠DOE和∠BAD、∠ADC的关系，再根据四边形内角和等于360°可求∠B、∠C、∠DOE之间的数量 【题文】四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E 由角平分线的定义结合三角形的内角和的可求解∠AOB与∠C的关系,进而判定①;在AB上取一点H,使BH=BE,证得 HBO≌ EBO,得到∠BOH=∠BOE=60°,再证得 HBO≌ EBO,得到AF=AH,进而判定②正确;作OH⊥AC于H,OM⊥AB于M,根据三角形的面积可证得③正确如图,在 ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE
在 ABC中，∠A=60°，BD，CE是 ABC的两条角平分
在 ABC中，∠A=60°，BD，CE是 ABC的两条角平分线，且BD，CE交于点F（1）如图1，用等式表示BE，BC，CD这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；小如图,已知 ABC的三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC=BC,若∠BAC=80∘，则∠BOD的度数为 百度试题 如图,已知 ABC的三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC=BC,若∠BAC=80°,则∠BOD的度数为 100° [考点]全等三角 如图,已知 ABC的三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长 如图，Rt ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BDAH=AB如图，Rt ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE和∠ 5．如图，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，连接AD．求证：AD是∠BAC 的外角平分线 分别为E、F、G，根据角平分线定理，得出相等的线段； E y D G B CF 易证线段DE=DG，通过角平分线的判定定理得到结论，动手试试吧！ 结果二 5．如图，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D
.jpg)
已知在 ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于点D,且点D为BC
2013年5月29日 — 先交代一个性质：角平分线的性质∶平面内任意一小于180度的∠MAN如图，AS平分∠MAN，直线BC分别交半直线AM、AN、AS于B、C、D，则：AB/BD=AC/CD 证明∶由角平分线的性质我们得到：BD∶CD=AB∶AC17三条垂直平分线的交点三条角平分线的交点184 19①②③④20B 角平分线练习题 1如图，已知∠CDA=∠CBA=90°，且CD=CB，则点C一定在上，点A在上 2如图，点P为∠AOB的角平分线上一点，PC⊥AO于点C，PD⊥OB于点D，请写出图中所有的相等线段。《角平分线》练习题(含答案) 百度文库三角形 的三条角平分线交于 一点，称作 三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。4三角形一个角的平分线，这个 如图2，平面内任意一小于180度的∠MAN，AS平分∠MAN，直线BC分别交射线AM、AN、AS于B、C、D，求证：AB/BD=AC/CD 角平分线性质定理 百度百科如图所示，在三角形ABC中，角ABC＝90度，AC=BC,D为三角形ABC外的一点，且AD=BD,DE如图所示，在三角形ABC中，角 连接CD，交AB于点F，则由线段垂直平分线的判定定理可得，直线CD是线段AB的垂直平分线，再由等腰三角形的三线合一及，推得 如图所示，在三角形ABC中，角ABC＝90度，AC=BC,D为
.jpg)
如图所示,I是 ABC三内角平分线的交点,IE⊥BC于E,AI延长线
如图所示,I是 ABC三内角平分线的交点,IE⊥BC于E,AI延长线交BC于D,CI的延长线交AB于F,下列结论:①∠BIE=∠CID;②S ABC=IE(AB+BC+A 百度试题 结果1已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角平分线,试利用三角形相识的关系说明AD^2=DC*AC 如图，在 ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（ ） A5−12 B5+12 C51 D5+1如图，在 ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于 在三角形ABC中,AB大于AC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于点D,DE垂直AB于点E,则BE,AC,AE之间有怎样的数量关系,请说明理由 anqinghai 1年前 已收到3个回答 举报在三角形ABC中,AB大于AC,BC的垂直平分线DF交三角形 2016年8月16日 — ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D 第一问，角有点多 百度首页 商城 注册 登录 资讯 视频 图片 知道 文库 贴吧 采购 地图 更多 答案 我要提问 ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交
14．如图①， ABC的角平分线BD、CE相交于点P． Baidu
如图①， ABC的角平分线BD，CE相交于点P(1)如果∠A=80°，求∠BPC的度数；(2)如图②，过P点作直线MN，分别交AB和AC于点M和N，且MN平行于BC，则有∠MPB+∠NPC=90°12∠A，若将直线MN绕点P旋转(i)如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三 如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝15，BD＝25 。 百度试题 [分析](1)作DE⊥AB,根据角平分线的性质得到DE=CD=15,得到答案;(2)证明Rt ACD≌Rt AED,根据全等三角形的性质得到AC=AE,根据勾股定理求出BE,再根据勾股 如图，Rt ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D 2011年6月19日 — 解：任意三角形ABC中，∠A的平分线AE与∠B的外角平分线BE交于E，连接CE。 过E向AB、AC、BC作垂线，分别交上述线段（或延长线）于G、F、D， 由于AE为∠A的角平分线，所以GE=EF, 由于BE为∠B的外角角平分线，所以GE=DE。得出：GE证明:三角形一个内角的平分线与另外两个外角的平分线交于一点如图，已知 ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为 ． (3分)如图,已知 ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC=BC,AD=AO,若∠BAC=92°,则∠BCA的度数为 42° A yeoo 如图，已知 ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的
.jpg)
如图,∠A=90°,BD是 ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线
2013年1月2日 — 如图,∠A=90°,BD是 ABC的角平分线,DE是BC的垂直平分线,E是垂足,交AB于点D 我来答2013年10月19日 — 如图，在RT三角形ABC中，角A等于90度，角ABC的平分线BD交AC于点D，AD等于3，BC等于三角形的面积公式 长乘高除以2 ∵ A＝90 BD平分AC ∴AD ＝3 AC＝6 这道题就是10×3÷2＝15 如图，在RT三角形ABC中，角A等于90度，角ABC的平分线 2014年10月23日 — 如图,已知:在 ABC中,∠BAC的角平分线交BC于D,且D 54 如图，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D 1 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道 如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D 2012年9月22日 — 如图,在 ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E，且AB=10cm，则 DEB的周长是（）解：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB∴AE＝AC，DE＝CD （角平分线性质）∵AC＝BC∴BC＝AE∴ DEB的周长＝BD+ 百度首页 如图,在 ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D
如图所示，在 ABC中，∠ BAC=90()° ，AD⊥ BC于D，∠
过E作于H，，∥AD，又，，，，，∥AD，，，，，在和中，≌，，可过E作EH⊥BC于H，由已知条件不难得出AE=EH，进而得出AE=AF， AGF≌ EBH，再利用线段之间的转化可求解出结论．如图，在 ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于D，CE⊥BD的延长线于点E．求证：CE＝12BD． 考点点评： 本题主要考查了全等三角形的证明，能够想到延长CE、BA相交于点F，构造全等三角形是解决本题的关键．如图，在 ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD 已知在三角形abc中,∠BAC的角平分线AD交BC于D，求证 21 如图，在三角形ABC中，角B=2倍角C，AD是三角形ABC的 256 在三角形ABC中，角A的内角平分线AD交BC于D，求证BD比 15 已知三角形ABC中的角A的角平分线AD交BC与点D求证AB 本题考点： 角平分线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质． 考点点评： 此题主要考查了角平分线的性质以及三角形外角的性质和直角三角全等的判定等知识，根据角平分线的性质得出PM=PN=PF是解决问题的关键．如图， ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP
.jpg)
如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于
如图,AP平行于BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线交于点E,CE的延长线交AP于点D 如图，已知AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E，CE的延长线交AP于点D，若AD=4，BC=6，则AB的长为．2011年10月15日 — 在 ABC中，AD是∠BAC的角平分线，求证：BD：DC=A 37 如图所示 ABC中,AD是∠BAC的平分线求证:AB:A 7 已知在 ABC中，AD为∠BAC的平分线，利用正弦定理证明A 4 已知三角形ABC，AD是角BAC的平分线，交对边BC于D，求已知 ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB/AC=BC/DC 由在 ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,根据角平分线的定义与三角形的内角和定理,即可求出②∠BOC=90°+ ∠A正确;由平行线的性质和角平分线的定义可得 BEO和 CFO是等腰三角形可得①EF=BE+CF正确;由角平分线的性质得出点O到 ABC各边的距离相等,故③正确;由角平分线定理与三角形的面积求法,设OD=m,AE+AF=n 如图,在 ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作 如图，射线BD，AE分别是 ABC的外角∠ ABF，∠ CAG的角平分线，射线BD与直线AC交于点D，射线AE与直线BC交于点E，若∠ BAC=∠ ABC+102°，∠ 百度试题 结果1如图，射线BD，AE分别是 ABC的外角∠ ABF，∠ CAG的角
.jpg)
如图，AC=BC,角∠ACB=90度，∠A的平分线AD交BC于D，过
2012年5月8日 — 如图，AC=BC,角∠ACB=90度，∠A的平分线AD交BC于D，过B作BE⊥AD于E，请说明BE与AD的长度关系证明：延长AC、BE交于点F∵BE⊥AD∴∠AEB＝90∴∠EBD+∠BDE＝90∵∠ACB＝90∴∠CAD+∠ADC＝90∵∠ADC＝∠BDE∴∠EBD＝∠CA 百度首页 商城 2013年5月10日 — 仔细观察一下图就知道啦EF∥BC ∠EDB=∠DBC DB为∠ABC的角平分线 ∠ABD=∠DBC ∠ABD=∠EDB BE=DE 又CF=DF ∴BE+CF=DE+DF=EF 这种判断题一般可以先从图里大概看出关系，然后按着这种关系去题目找线索就可以证明解答啦！如图,已知在ΔABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D 如图,三角形ABC中,内角角A和外角CBE和角BCF的角平分线交于点P,AP交BC于D,过B作BG⊥AP于G1）若角GBP＝45°,求证AC⊥BC2）在图上作出三角形PDC在PC边的高DH,并探究角APB和角HDC的数量关系, 说明理由 题目 如图,三角形ABC中,内角角A和外角CBE和角BCF的角平分线交 证明：设A，B平分线交于O，经O向AB，BC，AC作垂线，垂足分别为E，F，G。∵AO， BO为角A，B的平分线， ∴OE=OG，OE=OF， ∴OE=OF=OG， ∵与一个角的两个边的距离相等的点在那个角的角平分线上， ∴O必在角C的角平分线上，故三个角A，B，C求证：三角形的三个内角的平分线交于一点。要过程
.jpg)
如图, ABC中,∠B=2∠A,∠ACB的平分线CD交AB于点D,已知
由正弦定理，可得，，可得，是角平分线，，由，可得，，，由，可得(1)由已知利用正弦定理，三角形内角和定理可得，利用两角差的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式可求的值(2)由已知可求，利用同角三角函数基本关系式可求，的值，利用两角和的正弦函数公式可求的值，根据正弦定理 用正弦定理证明：如果在三角形ABC中,角A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD比DC=AB比AC 在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明:ab/ac=bd/dc 证明给我在Δabc中,∠a的外角平分线交bc的延长线于d,用正弦定理证明 【解析】 【分析】 (1)根据线段垂直平分线的性质可得EA=EB，进一步即可求得结果； (2)先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，再利用等边对等角求出∠EBA的度数，即可求出结果 【详解】 解：(1)∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB， 【题文】已知：如图，在 ABC 中， AB = AC， AB 的垂直 2011年8月5日 — 三角形ABC中角B等于60度，角A的角平分线交BC于D，角C的角平分线交AB于E，求证AC=AE+DCAD与CE交于点O,在AC上截取AF=AE，联接OF∵∠EAO=∠FAO AO=AO AE=AF∴AOE ≌ AOF∴∠AOE=∠AOF∵∠OAC=½∠BAC ∠OCA 百度首页 商城 注册 三角形ABC中角B等于60度，角A的角平分线交BC于D，角C
如图,AE∥CF,∠ACF的平分线交AE于点B,G是CF上的一点
如图，AE∥CF，∠ACF的平分线交AE于点B，G是CF上的一点，∠GBE的平分线交CF于点D，且BD⊥BC，下列结论：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③与∠DBE互余的角有2个；④若∠A＝α，则∠BDF＝．其中正确的有．（把你认为正确结论的序号都填上）2013年7月11日 — 1AD与EF的关系：AD、EF互相垂直平分线。理由：DE平行于AC，DF平行于AB，则四边形EAFD为平行四边形，所以有EA等于DF，角EAD等于角ADF。又知AD为角平分线，有角EAD等于角DAC，所以角ADF等于角DAF。如图，AD是 ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB 【解析】 【分析】 （1）①根据平行线的性质和角平分线的定义可求∠BAE，∠CDO，再根据三角形外角的性质可求∠AEC，再根据四边形内角和等于360°可求∠DOE的度数；②根据三角形外角的性质和角平分线的定义可得∠DOE和∠BAD、∠ADC的关系，再根据四边形内角和等于360°可求∠B、∠C、∠DOE之间的数量 【题文】四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E 由角平分线的定义结合三角形的内角和的可求解∠AOB与∠C的关系,进而判定①;在AB上取一点H,使BH=BE,证得 HBO≌ EBO,得到∠BOH=∠BOE=60°,再证得 HBO≌ EBO,得到AF=AH,进而判定②正确;作OH⊥AC于H,OM⊥AB于M,根据三角形的面积可证得③正确如图,在 ABC中,∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE