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C所对的边分别为a

C所对的边分别为a

  • 【题文】在锐角 ABC 中,角AB,C 所对的边分别为a,b,c

    题目 在锐角 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知b (1+2cosC)=2acosC+ccosA (1)证明:a=2b; (2)若 ABC的面积S=4sinC,且 ABC的周长为10,D为BC的中点,求线段AD的长。【答案】 ∵ \, a=bcosC+\, csinB, ∴ 根据正弦定理, 得sinA=sinBcosC+\, 在三角形ABC中,内角A,B【答案】 ∵ \, a=bcosC+\, csinB, ∴ 根据正弦定理, 得sinA=sinBcosC+\, sinBsinC①, 又∵ \, sinA=sin ( (B+C) )=sinBcosC+\, cosBsinC②, ∴ 比较①②,可得sinB=cosB, 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c 1 在AABC 中,角 A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a+b+c)(ab+c)=ac ,则 B二 。 2 在∠ A 中,角 A,B,C所对的边分别为a,b,c,若∠ACB=90° ,则 ∠ A 。 3 在AABC 中,角 A,B,C所对 在 中,角 A,B,C所对的边分别为a,b,c,若 ,则 Baidu Education

  • 利用中线长公式解三角形 知乎

    2022年3月29日 — 解题思路 解三角形 余弦定理 已知 \triangle ABC 的内角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,且满足 a=2 , a^ {2}=2b^2+c^2 ,则 \triangle ABC 面积的最大值为解:这次偷个懒,用课外 2012年9月9日 — 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c设S为三角形ABC的面积,满足S=4分之根号三乘以(a的平方加b的平方减c的平方)。 求角C的大小,sinA+sinB的 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c设S为三角 2013年8月31日 — 在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果c=(根号3)a,B=30°,那么角C=因为c=(根号3)又因为a,B=30度。 所以三角形是直角三角形 所以角c=60度 百度首页在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果c=(根号3)a 2023年4月27日 — 记 \triangle ABC 的内角 A,B,C 所对边为 a,b,c, 设 \frac{\cos\left(A\right)}{1+\sin\left(A\right)}=\frac{\sin\left(2B\right)}{1+\cos\left(2B\right)} 解三角形中的逻辑问题:2022 年新高考一卷数学 (18) 知乎

  • 在 ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足

    在三角形ABC中,角ABC所对应的边分别为abc,且满足acosB=bcosA=2ccosC (1)求角C的值; (2)若c=2求三角答案 【答案】(1);(2)或 结果二 题目 在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 (sinA+sinC) (sinA−sinC)= (sinA−sinB)sinB. (1)求角C. (2)若c=√5, 在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 【解析】在 ABC中,由正弦定理可得a=b sin A sin B 即6。=3,解得siB= sin45°sinB ba,∴BA=45°,∴B=30°, 故选A【正弦定理】 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等 即在 ABC中, =2R(其中R为外接圆的半径) sin A sin B sin C 上式对任意三角 在 ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知A=45 在 ABC 中,角A B,C 所对的边分别为a, b,c ,若bc=1,b+2ccosA=0 ,则当角B 取得最大值时, ABC 的周长为(nb 11【答案】C【解析】解:由b+2ccosA=0,则cosA<0,A为钝角,由正弦定理可得:sinB+2sinCcosA=0,由sinB=sin(A+C)=sinAcosC 在 ABC 中,角 A B,C 所对的边分别为 a, b,c ,若 bc=1,b+

  • 已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c

    12C【试题情境】本题是综合性题目,属于课程学习情境,具体是数学推理学习情境,以解三角形为载体考查考生对正弦定理、余弦定理的掌握与运用【关键能力】本题考查逻辑思维能力和运算求解能力【学科素养】试题把设定的方程与三角形的内蕴方程(正弦定理(Ⅰ)由已知利用三角函数恒等变换的应用,正弦定理可求tanA的值,结合A的范围即可得解A的值.(Ⅱ)由已知根据正弦定理可求a,由已知可得b2+c2+2bc=25,由余弦定理进而可得bc的值,根据三角形面积公式即可计算得解.在 ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(sinA+sinC)(sinAsinC)=(sinAsinB)sinB.(1)求角C;(2)若c=√5,且s (1)C=π3.(2)5√34.(1)已知(sinA+sinC)(sinA−sinC)=(sinA−sinB)sinB,由正弦定理可得,(a+c)(a−c)=(a−b)b,整理 在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 [答案]27 7[解析]分析:由正弦定理,两角和的正弦函数公式,三角形内角和定理化简已知等式可得sin(A+C)=sin2B→sinB=1∴B= 2,根据范围B∈(0,π),可求B的值由余弦定理可得AC2=13﹣12cosD,由 ABC为直角三角形,可求,3 S ABC AC2 8,S BDC=3sinD,由三角函数如图,设 ABC的内角 A、B、C的对边分别为a,b,c,(acosC

  • 已知 ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a=6,4sinB

    已知 ABC中,角 A B C所对的边分别是 a、b、c且a=6,4sinB=5sinC,有以下四个命题: ① ABC的面积的最大值为40; ②满足条件的 ABC不可能是直角三角形; ③当A=2C时, ABC的周长为15; ④当A=2C时,若O为 ABC的内心,则 AOB的面积为SI.(1)利用正弦定理把题设中关于边的等式转换成角的正弦,进而利用两角和公式化简整理求得cosC,进而求得C. (2)根据余弦定理求得a和b的不等式关系,进而利用三角形面积公式表示出三角形的面积,利用a和b的不等式关系求得三角形面积的最大值.在 ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足 2 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求角B的值.(2)若的外接圆半径为1,求面积S的最大值. 3 已知在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且。中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 Baidu Education利用正弦定理化简得:,,,即,为三角形的内角,;,c=3,,,为BC的中点,,在中,利用余弦定理得:,则(1)已知等式利用正弦定理化简,根据sinA不为0求出tanB的值,即可确定出B的度数;(2)由a,c,sinB的值,利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积,由D为BC的中点,求出BD的长,在 在 ABC中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知 ABC

  • 高中数学:用“倍角定理”秒杀解三角形 知乎

    2023年3月2日 — 倍角定理,是解三角中非常适用的一个特殊公式。就是把三角形内角的角与角之间的二倍关系,转化为边与边之间的长度关系。在解三角形的计算中可以用来化简计算式,有助于对解三角形地思维理解。 一 (1)由条件, 由正弦定理得:, 由余弦定理化简可得:, 即4c=b,又c=1,即b=4;(2)因为D为中点,所以, 设, 又,, 则, 即, 又θ∈(0°,180°),即θ=60°,则, 故 ABC的面积为;如图,设 ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,AD为 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)在 ABC中,角 A、B、C的对边分别为 a、b、c,已知 cos2A3cos(B+C)=1(1)求A的值(2)若 ABC的面积为33,b=3,求 sinBsinC 的值在\triangle ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 设 ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,AD为BC边上的中线,已知c=1且2csin Acos B=asin Absin B+1/4bsin C,cos ∠ 百度试题 结果1设 ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,AD为BC边上

  • 在 ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,那么下列

    在 ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是( ) A 正确答案: B a=8,b=10,A=45° A、∵a=10,b=8,A=30°,∴由正弦定理asinA=bsinB得:sinB=bsinAa=8×1210=25,∵b<a,∴B<A,则B只有一解,不合题意;B、∵a=8,b=10,A=45°,∴由正弦定理asinA=bsinB得:sinB=bsinAa=10 设锐角 ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若A=π3,a=3√,则b2+c2+bc的取值范围为()A (1,9]B (3,9]C (5,9]D (7,9] 答案 ∵cosA=cosπ3=12,a=3,由ABC为锐角三角形,B+C=120∘,可得π6C5,∴b2+c2+bc 17.设锐角 ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c 2017年2月14日 — 在 ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A 422 ABC在内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bc 1 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响? 新生报道需要注意什么? 华强北的二手已知在锐角 ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若 边上的高为 6、设 的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知 (I)求 的周长;(II)求 的值。 解:(Ⅰ) 的周长为 (Ⅱ) ,故A为锐角, 7、在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC. (Ⅰ)求角C的大小; .1、 ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB

  • 设 ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且

    设 ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2a+c)BCBA+cCACB=0(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若b=2,试求ABCE的最小值[考点]平面向量数量积的运算;正弦定理;余弦定理[分析](1)根据题目中所给的向量的数量积写出数量积的公式,得到关于三角形边和角的等式 【答案】(1) (2)【解析】试题分析:(1)由,利用正弦定理可得:,化简利用余弦定理即可得出.(2)由余弦定理与基本不等式的性质可得:a2=b2+c2﹣2bccosA≥2bc﹣2bccosA,,再利用即可得出.试题解析:(1)根据正弦定理,由可得,∴即,由余弦定理可得∵,∴(2)由a=2及可得又∴,当且仅当时等号 【题文】已知 ABC 的内角A ,B ,C所对的边分别为a ,b,c 如图,设 ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,AD为BC边上的中线,已知c=1且2csin Acos B=asin Absin B+1/4bsin C,cos ∠ BAD=((√(21)))/7 (1)求b边的长度;(2)求 ABC的面积;(3)设点E,F分别为边AB,AC上的动点,线段EF交AD于G,且 AEF的面积为 ABC面积的一半,求(AG)•(EF)的最小值如图,设 ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,AD为 设 ABC的内角 A、B、C所对边的长分别为 a、b、c,则下列命题: ①若ab>c2 , 则 C ;②若a+b>2c,则 C ;③若a3+b3=c3 , 则 C ;④若(a+b)c<2ab,则ab>c2;⑤若(a2+b2)c2<2a2b2 , 则 C .其中正确命题是(写出所有正确命题的(5分)设 ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,则

  • 20182022高考真题 解三角形与三角函数 解答题全集 (学生版

    31.(2019•天津)在 ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2a,3csinB=4asinC . (1)若A=2B,求C; (2)证明:2a2=b2+c2. 7.(2022•新高考Ⅰ)记 ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 8.(2022黑龙江哈尔滨三中高一阶段练习)在 中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足 (1)设 , ,过B作BD垂直AC于点D,点E为线段BD的中点,求 的值; 即 , 而 , 所以 即 ,当且仅当 时等号成立 所以 的面积为 . 即 的面积的最大值为 . 解法二解三角形 (面积问题 (含定值,最值,范围问题)) (典型例题+题型 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB (1)求B (2)若b=2,求三角形A,B,C面积的最大值 扫码下载作业帮 答疑一搜即得三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC (hah、h分别表示a、b、c边上的高) 2 2 1 1 1 S=ab sin C=bc sin A =casin B 2 2 2 2、面积问题的解法 (1)公式法:三角形、平行四边形、矩形等特殊图形,可用相应面积公式解决 (②)割补法:若是求一般多边形的面积,可采用作辅助线的办法,通过分割或补形把已知锐角 ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=1

  • 已知 ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=2A

    2019年9月27日 — 已知 ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=2A,a=1,b=3解:∵ ABC中,B=2A,a=1,b=3,∴由正弦定理asinA=bsinB得:1sinA=3sin2A=32sinAcosA,整理得:cosA=32,由余弦定理a2=b2+c2 16在 ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=,且2 bsin B+2 c sin C3=bc+√3a,则 ABC的面积的最大值为16在 ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若 T A=3 且2bsin B+2csinC bc+√3 a ,则 ABC的面积的最大值为在 ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=π ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2asi 更多类似问题 > 特别推荐 电动车多次降价,品质是否有保障? “网络厕所”会造成什么影响? 华强北的二手是否靠谱? 癌症的治疗费用为何越来越高 在 ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c 2012年9月9日 — 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c设S为三角形ABC的面积,满足S=4分之根号三乘以(a的平方加b的平方减c的平方)。求角C的大小,sinA+sinB 的最大值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c设S为三角

  • 已知在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c=5,点O为其

    已知在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c=5,点O为其外接圆的圆心,已知•=12,则当角C取到最大值时 ABC的内切圆半径为 在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinA=sinB•cosC,则B= ;若A=π/(6),则= [考点]余弦定理的应用;正弦定理的应用[分析]根据三角形内角和定理与诱导公式,可得sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,代入题中等式得到cosBsinC=0结合sinC>0得cosB=0,可 在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinA=sinB•cosC 在\triangle ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2a\cos C=b,则\triangle ABC的形状是( ) A A 等腰直角三角形 B B 直角三角形 C C 等腰三角形 D D 等边三角形 在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若((bccosA 2020年2月24日 — 设 ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则 ABC的形状为( )A.锐角三角因为bcosC+ccosB=asinA,由正弦定理可得:sinBcosC+sinCcosB=sinAsinA,所以sin(B+C)=sin2A,即sinA=sin2A 百度首 设 ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC

  • (1)在 ABC 中,内角A,B ,C所对的边分别是a,b,c ,已知8b=5c

    (1)在 ABC 中,内角A,B ,C所对的边分别是a,b,c ,已知8b=5c ,C=2B ,求cosC (2)设 ABC 的内角AB,C 的对边分别为a,b,c , (1)7 cos C= 25 (2)14 84 C=SVABC = 5 25试题分析:根据题意条件可知,由于8b=5c,C=2B,则可知8sinB=5sinC,sinC=sin2B,那么可知 ABC三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(b−a,c−a),若p∥q,则角C的大小为 . 题目 举报 ABC三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量 p =(a+c,b),q =(b−a,c−a),若 p ∥ q,则角C的大小为. ABC三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p 2022年3月29日 — 已知 \triangle ABC 的内角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,且满足 a=2 , a^{2}=2b^2+c^2 ,则 \triangle ABC 面积的最大值为解:这次偷个懒,用课外知识做吧,课内知识也能算,不过比较暴力,计算量大 用到的工具:中线长公式利用中线长公式解三角形 知乎已知 ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2acos A=√ 3(bcos C+ccos B)(1)求角A;(2)若b=2√ 3,BC边上的高为3,求c [分析](1)根据正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦,利用两角和公式化简求得cosA的值进而求得A(2)利用三角形的面积公式 已知 ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,2acos A

  • 三角函数与解三角形中的范围问题含答案 百度文库

    14.在 ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且 , (1)求角B的大小; (2)若 最大边的边长为 ,且 ,求最小边长 15.已知 ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c它的外接圆半径为6∠B,∠C和 ABC的面积S满足条件: 且在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a+b)(sinAsinB)=(b+c)sinC,则A= . 2π3【分析】利用正弦正理化简已知等式可得:b2+c2a2=bc,由余弦定理可得求得cosA=12,结合A的范围,即可求得A的值.在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(a+b 【解析】由正弦定理可得: sin B=sin A= 3√2√2√3 0 23^22 又因为ab,根据大边对大角, 所以B=60°或120°, 故选:D【正弦定理】 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等 即在 ABC中, =2R(其中R为外接圆的半径) sin A sin B sin C 上式对任意三角形均 在 ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知A=45 在 ABC 中,角A B,C 所对的边分别为a, b,c ,若bc=1,b+2ccosA=0 ,则当角B 取得最大值时, ABC 的周长为(nb 11【答案】C【解析】解:由b+2ccosA=0,则cosA<0,A为钝角,由正弦定理可得:sinB+2sinCcosA=0,由sinB=sin(A+C)=sinAcosC 在 ABC 中,角 A B,C 所对的边分别为 a, b,c ,若 bc=1,b+

  • 已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c

    12C【试题情境】本题是综合性题目,属于课程学习情境,具体是数学推理学习情境,以解三角形为载体考查考生对正弦定理、余弦定理的掌握与运用【关键能力】本题考查逻辑思维能力和运算求解能力【学科素养】试题把设定的方程与三角形的内蕴方程(正弦定理(Ⅰ)由已知利用三角函数恒等变换的应用,正弦定理可求tanA的值,结合A的范围即可得解A的值.(Ⅱ)由已知根据正弦定理可求a,由已知可得b2+c2+2bc=25,由余弦定理进而可得bc的值,根据三角形面积公式即可计算得解.在 ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(sinA+sinC)(sinAsinC)=(sinAsinB)sinB.(1)求角C;(2)若c=√5,且s (1)C=π3.(2)5√34.(1)已知(sinA+sinC)(sinA−sinC)=(sinA−sinB)sinB,由正弦定理可得,(a+c)(a−c)=(a−b)b,整理 在 ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 [答案]27 7[解析]分析:由正弦定理,两角和的正弦函数公式,三角形内角和定理化简已知等式可得sin(A+C)=sin2B→sinB=1∴B= 2,根据范围B∈(0,π),可求B的值由余弦定理可得AC2=13﹣12cosD,由 ABC为直角三角形,可求,3 S ABC AC2 8,S BDC=3sinD,由三角函数如图,设 ABC的内角 A、B、C的对边分别为a,b,c,(acosC

  • 已知 ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a=6,4sinB

    已知 ABC中,角 A B C所对的边分别是 a、b、c且a=6,4sinB=5sinC,有以下四个命题: ① ABC的面积的最大值为40; ②满足条件的 ABC不可能是直角三角形; ③当A=2C时, ABC的周长为15; ④当A=2C时,若O为 ABC的内心,则 AOB的面积为SI.(1)利用正弦定理把题设中关于边的等式转换成角的正弦,进而利用两角和公式化简整理求得cosC,进而求得C. (2)根据余弦定理求得a和b的不等式关系,进而利用三角形面积公式表示出三角形的面积,利用a和b的不等式关系求得三角形面积的最大值.在 ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求角B的值.(2)若的外接圆半径为1,求面积S的最大值.中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 Baidu Education利用正弦定理化简得:,,,即,为三角形的内角,;,c=3,,,为BC的中点,,在中,利用余弦定理得:,则(1)已知等式利用正弦定理化简,根据sinA不为0求出tanB的值,即可确定出B的度数;(2)由a,c,sinB的值,利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积,由D为BC的中点,求出BD的长,在 在 ABC中,内角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知 ABC

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